Pour le montage d'un kick je n'ai absolument rien contre, mais pas pour un problème inconnu de démarreur.
Bref faut chercher à savoir ce qui ne va pas à ce démarreur

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Tu ne nous parle pas beaucoup de ses symptômes.
Quand tu appuis sur le bouton du démarreur il se passe quoi?

tu dis que le voyant d'huile et de point mort ne fonctionne pas.
* bien souvent le voyant d'huile fonctionne quand il manque de l'huile, ou à chaque foi que le moteur est au point mort (c'est ainsi sur ma DTR). Sur ma Ténéré 125 quand on met le contact il y a une sorte de thermistance qui étaint le voyant genre au bout de 5 secondes, il se rallume si on coupe puis remet le contact, ou en cas de manque d'huile évidemment.
* pour le moment ou le voyant d'huile s'allume quand on est au point mort, et bien tout est piloté par le contacteur de point mort, qui allume aussi le voyant de point mort.

Sur la plupart des motos à démarreur électrique tu ne peux pas démarreur si tu n'est pas au point mort, ou alors il faut débrayer.
Bref, si tu as un problème avec ton capteur de point mort il me semble normal que ton démarreur ne tourne pas

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La panne la plus fréquent a ce niveau............ ben c'est le fil qui est débranché de la sonde .
le contacteur de point mort il est à gauche du moteur , un peu en dessous et en avant du sélecteur de vitesse.
http://62.5.189.98/yamahaeur/user/moto/Motorcycle%202001-Current/DT125X/2C81%20%28FRA%29%202005%20%5B010%5D%201C2C8-332G1/ELEKTRISCHE%20AUSRUESTUNG%201/Pièce 6 sur le schéma, çà ressemble à un boulon en plastique noir avec une vis au bout, et normalement un fil qui y et branché.
A+